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课本在内容展开时，以观察n时无穷等比数列an列anqn,(|q|1)与an1的发展趋势为出发点，结合数n21的发展趋势，从特殊到一般地给出数列极限的描述性定义在n由定义给出两个常用极限但引入部分的表述如“无限趋近于0，但它永远不会成为0”、“不管n取值有多大，点（n，an）始终在横轴的上方”可能会造成学生对“无限趋近”的理解偏差二、学情分析通过第七章前半部分的学习，学生已经掌握了数列的有关概念，以及研究一些特殊数列的方法但对于学生来说，数列极限是一个全新的内容，学生的思维正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡的阶段由于已有的学习经验与不当的推理类比，学生在理解“极限”、“无限趋近”时可能产生偏差，比如认为极限代表着一种无法逾越的程度，或是近似值

（网络截图）早在2017年，广东省就已经积极研究适龄女性HPV疫苗免费接种工作，并在全省实施免费“两癌”筛查项目，目前这个项目已经扩展到粤东粤西粤北90个县（市、区），筛查对象从农村妇女扩大到城乡妇女，补助标准也从128元提高到2361元目前，广东正在积极推进，争取成为第一个免费接种HPV疫苗的省份（网络截图）对于HPV疫苗，我们还需要有确切的认知我们要明确的认识一点：HPV疫苗≠宫颈癌疫苗要知道癌症是体内细胞在种种致癌因素影响下，发生了基因变异最终才形成了恶性肿瘤而致癌因素牵涉甚广，有很多癌症到目前，都没有完全明确病发的原因而宫颈癌是迄今为止，唯一明确病因的癌变，它的病发与持续感染高危HPV有关

能听、说、读、写本课的核心词汇：air, everywhere , alive, smoke,factory, smoke, dirty, clean, plant2能熟练掌握核心句型： It keeps them high in the sky3读懂描述空气污染的对话重点难点：1能在语境中正确使用本单元的核心词汇2能用句型It keeps them high in the sky描述空气的作用教学用具：录音机、自制课件、照片等教学过程：StepⅠWarm up and revision(热身与复习)1Greetings2Guessing gameStep ⅡPresentation and practice (自主探究)1

对于自己如此执着于考博，黄晓明多次在采访中表示，“想做家里第一个博士”现年48岁的黄晓明毕业于北京电影学院表演系，出道多年演出过多部知名影视作品，包括《大汉天子》《神雕侠侣》《中国合伙人》等，并曾获得金鸡奖、百花奖等重要奖项这两年，演艺圈多位明星艺人考博，引起关注中国煤矿文工团团长、演员靳东2024年考入中央戏剧学院戏剧与影视专业博士，专业方向为戏剧和影视高峰作品研究同年，演员林更新也参加了上海戏剧学院2024年博士研究生的考试，并以复试总分第二的成绩被录取，专业方向为戏剧影视表演创作2025年，音乐剧演员阿云嘎考入中央戏剧学院戏剧与影视专业博士，与靳东同属一个专业一个研究中心这一年，和黄晓明同期报考的演员金世佳，也成功考上上戏表导演创作方向博士，黄晓明遗憾落榜