原来如此！孩子错过了感统训练黄金期，还能补救吗？后知后觉有用吗-姜葱煀鲤鱼网

用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4备课教案（精选篇3）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题

二、睡眠质量下降当关上灯在玩手机的时候，人体的中枢神经会一直处于比较紧张的状态当中，而大脑的兴奋性也会越来越强，就会影响到睡眠，从而出现失眠的情况由于光线的过度刺激，会抑制到褪黑素的分泌，就会扰乱人体的生物钟，从而出现失眠、睡不踏实等问题三、内分泌紊乱由于长时间关灯玩手机，会影响到人体当中的褪黑素分泌，就会使得睡眠受到影响一旦出现一系列睡眠问题，就会导致内分泌功能失调而且在玩手机的时候，会由于手机上一些内容的刺激，导致体内激素水平分泌异常，也会导致内分泌发生紊乱，从而影响到各个组织器官的正常功能四、颈椎健康受损大部分人在关灯玩手机的时候，会习惯性枕着比较高的枕头这样一来，就会使得头部前屈，导致颈椎部位长时间受到牵拉，就会使得颈椎的生理弯曲度发生改变

幼儿数学课教案【篇7】活动内容计算：轻与重活动目标1、感受轻与重的关系2、学习以目测比较两个东西的轻重活动准备相同的小桶两个，沙子若干，笔，自制天平称一个《我的数学》第11页活动过程一、感觉比较轻重师：今天“小豆豆”请老师帮她带来了两桶沙，请小朋友来帮帮忙小朋友你们说说这两桶沙我们拿哪一桶给她呢为什么师：刚才小朋友提了一下这两桶沙，到底哪一桶重哪一桶轻呢现在我们来做个记号，重的我们用“红色”的笑脸娃娃贴在上面，轻的我们用“黄色”的笑脸娃娃贴在上面二、放在天平上称一称师：刚才小朋友说贴红色的笑脸娃娃这个桶重，贴黄色笑脸娃娃的这个桶轻到底是不是呢现在我们再来做个试验（出示自制天平称）师：这是老师自己做的一个小的翘翘板，它还有一个名字叫“天平称”，现在我们可以用这个来试试到底这两桶沙哪一桶重哪一桶轻

(3)指导学生有感情地朗读这几个重点句，体会作者所要表达的思想感情(4)引导学生归纳第3～6自然段的段意黄继光请求任务，指导员答应了他的请求(5)黄继光和两位战士冲上去执行任务，是怎样完成任务的引导学生继续学习课文3、学习课文第7～11自然段(1)学生大声读课文，边读边思考①黄继光和两位战士是怎样冲上去的②黄继光负伤后又是怎样做的划出描写黄继光动作的词句③是什么力量使他用自己的胸膛堵住了敌人的枪口先让学生分小组讨论自学，然后抓重点词语和重点句子，让学生体会理解作者所要表达的感情，最后有感情地朗读电脑出示重点句“炮弹在他们周围爆炸”“他们冒着浓烟，冒着烈火，匍匐前进”教师帮助学生体会出：黄继光和两位战士在敌人的枪林弹雨中毫不退缩，勇敢地冲了上去，写出了他们顽强不屈的精神