III实际应用 回归自然问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到001m）好学教育：我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识（四）反馈训练——形成方法问题六 1求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程2求圆过点的切线方程3求圆过点的切线方程接下来是第四环节——反馈训练这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心
一个“烟火气(津味)、优雅韵(津派)、国际潮(津潮)”的国际消费中心示范城市、全球消费活力高地正在崛起靠京津冀协同发展，重塑城市坐标今年1月，《现代化首都都市圈空间协同规划(2023—2035年)》获批，现代化首都都市圈加快建设；北京国际科技创新中心扩围至京津冀全域天津成为整个京畿棋局上的关键一子天津迅速布局，根据天津“十五五”规划纲要，京津冀协同发展被置于“六个发力见效”之首落地亦清晰明了：依托京津、京雄“双走廊”建设，在天津滨海新区、重点“站产城”等区域，放大一体化、同城化效能这座海滨城市还深度参与京津冀“六链五群”协同，新一代信息技术应用创新等5个集群入选国家级产业集群百年前的“港”是码头，今天的“港”是整座城市作为要素枢纽的能力
过程与方法：反复诵读课文，评析语句，感受课文精炼优美、流畅自然的语言情感态度与价值观：接受课文美好情感的熏陶，学习作者热爱大自然、与民同乐的情怀【教学重点】学习作者精炼优美、流畅自然的语言风格【教学难点】理解写景、叙事、抒情相结合的写法【课前准备】预习课文，完成第一课时的教学任务【课时安排】两课时，本节课为第二课时【教学过程】一、导入同学们，宋代有这么一个人，他幼年丧父，家境又十分贫寒，他的母亲就以河边的荻杆画地来教他认字读书，就是这么艰辛的求学环境，通过他不懈的努力，在24岁参加科举考试时中了进士，这是一个才华横溢、博学多识的人但后来他由于支持当时的政治改革，在改革失败后，屡遭贬斥有一次他被贬到了滁州，任滁州知州，对于和他一样被贬的人来说，难免会心情抑郁，愤懑不平，那怎么办呢
学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行、教师将第3题图形画在黑板上、学生活动：学生口答理由，同角的补角相等、师：要求学生写出符号推理过程，并板书、教法说明：本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行、第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点、师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角学生活动：同分内角、师：它们有什么关系、学生活动：互补、师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢
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